Fibonacci in natura. O explorare matematica pentru copii

Una dintre cele mai interesante modalitati de a le arata copiilor matematica in lumea reala este sa ii famliarizati cu Fibonacci in natura.

Fibo…ce?? ati putea intreba.

Sirul lui Fibonacci este o serie de numere care urmeaza un tipar matematic atat de simplu, incat si un copil de clasa I il poate intelege. Iata cum functioneaza…

Priviti seria de mai jos:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Pentru a forma tiparul, incepeti prin a scrie de doua ori consecutiv cifra 1. Adunati pentru a obtine 2. Insumati apoi ultimele doua cifre: 1+2=3.

Continuati sa adunati ultimele doua numere din serie pentru a afla urmatorul numar.

Acestea formeaza celebrul sir al lui Fibonacci – un grup de numere care apar in mod misterios peste tot in natura: in numarul petalelor florilor, in structura fructelor si a legumelor, in forma captivanta a spiralelor din natura si chiar in proportiile corpului uman.

Cel care a observat si a scris pentru prima data despre acest tipar din lumea naturala a fost matematicianul Leonardo Pisano Bigollo, cunoscut si sub numele de Leonardo din Pisa ori Fibonacci ( Fibonacci inseamna “fiul lui Bonaccio”), care a trait in Italia, in perioada Evului Mediu (1180 – 1250).

Sa aruncam o privire la cum apar numerele Fibonacci in natura!

Una dintre cele mai simple cai de a explora numerele Fibonacci este sa numarati petalele florilor. Cel mai adesea veti gasi 5, 8, 13, 21 sau 34 de petale.

Floarea-soarelui este deosebit de interesanta deoarece exprima numerele lui Fibonacci in mai multe feluri. Numarati petalele florii-soarelui si cel mai probabil veti gasi 21, 34 sau 55.

Daca priviti centrul florii, veti observa un model cu spirale orientate in doua directii, care se intersecteaza. Iar daca aveti rabdare sa si numarati spiralele, veti gasi mereu un numar Fibonacci. Spiralele orientate in directia opusa vor corespunde unui numar Fibonacci adiacent. Astfel, daca vom gasi 34 de spirale spre dreapta, cele spre stanga vor totaliza fie 21, fie 55.

Exista si alte elemente vegetale care au modele dublu-spiralate, cum ar fi conurile de brad, coaja de ananas, centrul margaretelor si floarea de anghinare.

Spiralele simple care se desfasoara dupa sirul lui Fibonacci se regasesc la cochiliile de melci, ferigi, calutul-de-mare, floarea de trandafir, dar si in forma tornadelor si a galaxiilor.

Cum puteti desena o spirala Fibonacci? Pe un caiet de matematica, trasati un patrat cu latura de 1. Apoi inca unul identic, lipit de primul. Continuati, trasand patrate cu latura de 2, 3, 5, 8 s.a.m.d. Fiecare patrat va avea latura cat suma celor doua de dinaintea lui.

Odata ce ati desenat patratele pe toata suprafata paginii, trasati o spirala dupa cum puteti vedea in imaginea de mai jos.

Este o experienta magica pentru copii sa exploreze plante, conuri de brad, ghinde, cochilii si alte elemente naturale in care se regaseste sirul lui Fibonacci. Aceste forme ii pot inspira cu usurinta sa creeze picturi sau colaje spectaculoase.

Spirale Fibonacci in natura (galerie foto)