Una dintre cele mai interesante modalitati de a le arata copiilor matematica in lumea reala este sa ii famliarizati cu Fibonacci in natura.
Fibo…ce?? ati putea intreba.
Sirul lui Fibonacci este o serie de numere care urmeaza un tipar matematic atat de simplu, incat si un copil de clasa I il poate intelege. Iata cum functioneaza…
Priviti seria de mai jos:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
Pentru a forma tiparul, incepeti prin a scrie de doua ori consecutiv cifra 1. Adunati pentru a obtine 2. Insumati apoi ultimele doua cifre: 1+2=3.
Continuati sa adunati ultimele doua numere din serie pentru a afla urmatorul numar.
Acestea formeaza celebrul sir al lui Fibonacci – un grup de numere care apar in mod misterios peste tot in natura: in numarul petalelor florilor, in structura fructelor si a legumelor, in forma captivanta a spiralelor din natura si chiar in proportiile corpului uman.
Cel care a observat si a scris pentru prima data despre acest tipar din lumea naturala a fost matematicianul Leonardo Pisano Bigollo, cunoscut si sub numele de Leonardo din Pisa ori Fibonacci ( Fibonacci inseamna “fiul lui Bonaccio”), care a trait in Italia, in perioada Evului Mediu (1180 – 1250).
Sa aruncam o privire la cum apar numerele Fibonacci in natura!
Una dintre cele mai simple cai de a explora numerele Fibonacci este sa numarati petalele florilor. Cel mai adesea veti gasi 5, 8, 13, 21 sau 34 de petale.
Floarea-soarelui este deosebit de interesanta deoarece exprima numerele lui Fibonacci in mai multe feluri. Numarati petalele florii-soarelui si cel mai probabil veti gasi 21, 34 sau 55.
Daca priviti centrul florii, veti observa un model cu spirale orientate in doua directii, care se intersecteaza. Iar daca aveti rabdare sa si numarati spiralele, veti gasi mereu un numar Fibonacci. Spiralele orientate in directia opusa vor corespunde unui numar Fibonacci adiacent. Astfel, daca vom gasi 34 de spirale spre dreapta, cele spre stanga vor totaliza fie 21, fie 55.
Exista si alte elemente vegetale care au modele dublu-spiralate, cum ar fi conurile de brad, coaja de ananas, centrul margaretelor si floarea de anghinare.
Spiralele simple care se desfasoara dupa sirul lui Fibonacci se regasesc la cochiliile de melci, ferigi, calutul-de-mare, floarea de trandafir, dar si in forma tornadelor si a galaxiilor.
Cum puteti desena o spirala Fibonacci? Pe un caiet de matematica, trasati un patrat cu latura de 1. Apoi inca unul identic, lipit de primul. Continuati, trasand patrate cu latura de 2, 3, 5, 8 s.a.m.d. Fiecare patrat va avea latura cat suma celor doua de dinaintea lui.
Odata ce ati desenat patratele pe toata suprafata paginii, trasati o spirala dupa cum puteti vedea in imaginea de mai jos.
Este o experienta magica pentru copii sa exploreze plante, conuri de brad, ghinde, cochilii si alte elemente naturale in care se regaseste sirul lui Fibonacci. Aceste forme ii pot inspira cu usurinta sa creeze picturi sau colaje spectaculoase.
Spirale Fibonacci in natura (galerie foto)
Sirul lui Fibonacci in petale: 1, 2, 3, 5, 8, 13... (galerie foto)
Traducere si adaptare dupa articolul "Fibonacci In Nature: A Math Exploration For Kids".
Multi dintre noi am auzit despre beneficiile meditatiei, dar uneori ne este greu sa o practicam. A crea arta este insa o alta cale de a avea acces la o stare meditativa si la vindecarea profunda pe care o genereaza.
“Arta este garantia sanatatii mentale”, sustinea Louise Bourgeois, o artista franco-americana. Bourgeois chiar adauga: “Acesta este cel mai important lucru pe care l-am spus.” Pentu ea, arta era un mijloc de a gestiona emotiile coplesitoare. Spunea ca isi aminteste cum modela mici sculpturi din firimituri de paine la masa de seara, cand era mica, pentru a face fata tatalui ei dominator. Arta era mai mult decat o evadare, ii mentinea sanatatea psihica.
Dar arta este eficienta nu numai pentru persoane cu probleme grave. Iata patru motive pentru care activitatea creativa este o reteta atat de puternica pentru bunastarea psihologica a oricarui om, indiferent de varsta:
1. Arta este un vehicul pentru meditatie si conectare cu sine
Cei mai multi dintre noi intelegem ca arta ofera o poarta de scapare cand realitatea este prea dura, dar de unde provine potentialul ei vindecator?
Conform cercetarilor, unul dintre factorii care confera putere meditatiei este promovarea acceptarii. A crea arta este un tip de meditatie, un antrenament activ al mintii care creste nivelul de constientizare si accentueaza acceptarea sentimentelor si a gandurilor, fara judecata, pe fondul relaxarii corpului si a mintii.
Arta, ca si meditatia, ne permite sa cream un spatiu intre gandurile noastre - adesea negative si anxioase – si ne conecteaza cu noi insine, spre deosebire de falsul si efemerul simt al identitatii pe care il avem uneori cand suntem prinsi in valtoarea gandurilor si a emotiilor. Eckhart Tolle scria: “Identificarea cu gandurile si cu emotiile care insotesc aceste ganduri creeaza o falsa identitate, conditionata de trecut… Acest fals sine nu este niciodata fericit sau implinit pe termen lung. Starea sa normala este de neliniste, frica, insuficienta si neimplinire.” Activitatile artistice ne conduc spre o stare de constienta si ne elibereaza de obositoarea sporovaiala a mintii.
2. Arta ne da senzatia de curgere si de libertate
Asemanator meditatiei, arta ne poate ajuta sa ne scufundam intr-o zona mai linistita si mai profunda a fiinte noastre. Intram intr-o stare de curgere si de constientizare a momentului prezent. “Toti artistii adevarati, fie ca isi dau seama sau nu, creeaza dintr-o stare de non-minte, de liniste interioara”, sustine Tolle.
3. Arta permite adevarata exprimare de sine
Procesul de a produce arta inlocuieste nevoia de comunicare verbala. Creativitatea este limbajul care le permite oamenilor sa se conecteze unii cu altii si cu ei insisi, la un nivel non-verbal. In terapie, arta poate fi o modalitate eficienta de a exprima ceea ce nu poate fi rostit, dupa cum s-a observat in terapiile creative pentru copii. Aceasta explica de asemenea de ce suntem miscati pana in adancul sufletului atunci cand privim o lucrare de arta sau cand ascultam o piesa muzicala, fara sa le cunoastem neaparat originea.
4. Arta ne ajuta sa devenim calmi si centrati
Este interesant de notat ca Bourgeois, cand a fost rugata sa comenteze munca ei din decursul intregii vieti, a spus ca a impresinonat-o cel mai tare cat de constanta a fost. Poate ca este nevoie sa redefinim ceea ce consideram a fi un final fericit. Fericirea nu consta atat de mult in a fi “pe val” (stare adeseori urmata de caderi), cat de a intretine un spatiu care ne ofera stabilitate si o conexiune constanta cu adevaratul nostru sine.
Sursa: goo.gl/37DnvJ
